已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+30,求对一切实数x，f(x)的值均为非负实数的充要条件

f(x)=x^2-4ax+2a+30
=(x-2a)^2-4a^2+2a+30
要使其求对一切实数x，f(x)的值均为非负实数
则有
-4a^2+2a+30>=0
2a^2-a-15<=0
(2a+5)(a-3)<=0
-5/2<=a<=3
函数f(x)=x^2-4ax+2a+30,求对一切实数x，f(x)的值均为非负实数的充要条件
为:
-5/2<=a<=3

欲使f(x)非负，因为它开口向上，因此，只要使判别式小于等于0即可即，(-4a)^2-4*(2a+30)<=0,解得：-5/2<=a<=3

-5/2<=a<=3